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    已知直线y1＝－x＋6与x轴交于A点，直线y2＝4x－5与y轴交于B点，两直线交于C点．

    (1)求A、B、C三点的坐标；

    (2)作出图像，并求x为何值时y1＞y2；

    (3)求两直线与x轴、y轴组成的三角形面积．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)直线y1＝－x＋6与x轴的交点为A，其纵坐标为零，代入解析式得

    　　－x＋6＝0，∴x＝4，∴A(4，0)．

    　　直线y2＝4x－5与y轴的交点为B，其横坐标为零，代入解析式得y＝－5，

    　　∴B(0，－5)．

    　　两直线交于点C，即C点既在直线y1上，也在直线y2上，解方程组

    　　解得

    　　即C(2，3)．

    　　(2)两个函数的图像如答图所示．

    　　若要y1＞y2，即解不等式－x＋6＞4x－5，∴x＜2．

    　　由图像印证，当x＜2时，y1的图像在y2的图像的上方．

    　　(3)两直线与y轴围成的三角形是△CMB，所以首先要求出M点的坐标，M(0，6)，MB＝|6－(－5)|＝11．

    　　∴S△CMB＝×11×2＝11．

    　　两直线与x轴围成的三角形是△CNA，求得N点的坐标为(，0)．

    　　∵NA＝|4－|＝，

    　　∴S△CNA＝××3＝．


    练习册系列答案
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    如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P（－1，1），则关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是

    A．        B．       C．           D．

    【考点】一次函数与一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．

    【分析】根据图象和交点坐标得出关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集是x＞－1，即可得出答案．

    【解答】∵直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P（－1，1），

    ∴根据图象可知：关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集是x＞－1，

    在数轴上表示为：。

    故选B．

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