Question

已知，如图，O的半径为3，为O外一点，＝5，以为圆心，R为半径作，问：当R为何值时，分别与O外离、外切、相交、内切、内含？

Answer 1

答案：
解析：

解答：设直线与O相交于点A、B，与射线相交于点P，所以R＝． 　　∵＝5，OA＝OB＝3 　　∴＝2，＝8 　　当与O外离时，＜，即R＜2； 　　当与O外切时，＝，即R＝2； 　　当与O相交时，OA＜＜OB，即2＜R＜8； 　　当与O内切时，＝，即R＝8； 　　当与O内含时，＞OB，即R＞8． 　　评析：借助于图形，由P的位置确定R的范围，这种方法直观，易得出正确的结论，平时我们解题时一定要多动脑筋、灵活地选取解法．

提示：

思路与技巧：利用两圆的位置关系的数量特征，特别是要结合图形，便能顺利地找到R的取值范围．