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    已知抛物线与x轴交于(1，0)和(2，0)两点，且过点(3，4)，求此抛物线的函数关系式．

    答案：
    解析：

    　　分析：由于抛物线与x轴交于(1，0)和(2，0)两点，于是我们可以利用结论2，设出相应的函数关系式，再依据抛物线经过点(3，4)来求解．

    　　解：由题意，可设抛物线的函数关系式为y＝a(x－1)·(x－2)，而抛物线经过点(3，4)，

    　　所以4＝a(3－1)(3－2)．解得a＝2．

    　　所以，此抛物线的函数关系式为y＝2(x－1)(x－2)，即y＝2x2－6x＋4．

    　　点评：求二次函数的关系式之前，一定要认真观察、分析题设条件中所提供的点的坐标的特点．如果发现其中有两个点的纵坐标为0，则可以利用交点式求解，这种方法不但简便，而且求解难度和运算量较小．


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    精英家教网如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；
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    （1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
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    已知抛物线与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），抛物线顶点为D，连接AD，AC，CD．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）△ACD与△COB是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由；
    （3）抛物线的对称轴与线段AC交于点E，求△CED的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P在x轴下方的抛物线上，且△PAB的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标；
    （3）点Q是直线BC上的一个动点，若△QOB为等腰三角形，请写出此时点Q的坐标．

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    （2012•岳阳一模）如图，已知抛物线与x轴交于A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C（0，-2）点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设G是线段BC上的动点，作GH∥AC交AB于H，连接CH，当△BGH的面积是△CGH面积的3倍时，求H点的坐标；
    （3）若M为抛物线上A、C两点间的一个动点，过M作y轴的平行线，交AC于N，当M点运动到什么位置时，线段MN的值最大，并求此时M点的坐标．

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