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    如图，已知AB、AC、ED分别切⊙O于点B、C、D，且AC⊥DE于E，BC的延长线交直线DE的延长线于点F．若BC=24，sinF=．

    (1)求EF的长；

    (2)试判断直线AB与CD是否平行．若平行，给出证明；若不平行，说明理由．

     

    答案：
    解析：

    		(1)设CE=3x,则CF=5x,EF=4x,DE=3x．

    DF2=FC·FB．∴（7x)2=5x·(5x+24)．

    ∴x=5．∴EF=4x=20．

    (2)连结OC、OD、OA，OA交BC于点G．

    ∵OC=DE=15,CG=12．

    ∴cos,∠A≠45°．

    ∴∠BAC≠∠DCE．∴AB与CD不平行．

     


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    16、如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线．
    （2）若OB=5，BC=6，求CE的长．

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    精英家教网如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）求直径AB的长．

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    精英家教网如图，已知AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，若∠BOC=100°，则∠BAO=
     
    °．

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    （2008•宝山区二模）如图，已知AB、AC是⊙O的两条切线，切点分是点B、点C，∠BAC=60°，又⊙O的半径为2cm，则点A与点O的距离为
    4
    4
    cm．

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    如图，已知AB：AC=AD：AE，∠BAD=∠CAE．求证：∠ABC=∠ADE．

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