Question

求

1

2x

-

1

x+y

(

x+y

2x

-x-y-1)的值，其中x=l，y=0．

Answer 1

分析：将括号中的后三项提取-1后，利用乘法分配律化简，约分整理后得到最简结果，然后将x与y的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：

1

2x

-

1

x+y

（

x+y

2x

-x-y-1）
=

1

2x

-

1

x+y

[

x+y

2x

-（x+y+1）]
=

1

2x

-

1

x+y

•

x+y

2x

+

x+y+1

x+y

=

1

2x

-

1

2x

+1+

1

x+y

=1+

1

x+y

，
当x=1，y=0时，原式=1+

1

1+0

=2．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，有时可以利用运算律来化简运算，在做此类题时，应先将原式化为最简，然后再代值．