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    已知：方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，且m≠5，求证：（m-5）x2-2（m+2）x+m=0有两个实数根．
    证明：∵方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，
    ∴△1=4(m+2)2-4m(m+5)
    =4（4-4m）＜0，
    ∴m＞4
    ∵（m-5）x2-2（m+2）x+m=0中，
    △2=4(m+2)2-4m(m-5)=36m+16＞0，
    ∴方程有两个实数根．
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