Question

如图，动点P在坐标系中按图中所示箭头方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是           ．

 

Answer 1

【答案】

（2011，2）

【解析】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），

∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，

∴横坐标为运动次数，经过第2011次运动后，动点P的横坐标为2011，

纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，

∴经过第2011次运动后，动点P的纵坐标为：2011÷4=502余3，

故纵坐标为四个数中第三个，即为2，

∴经过第2011次运动后，动点P的坐标是：（2011，2），故答案为：（2011，2）．