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    已知⊙O半径为1，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，PA=1，AB是⊙O的弦，且AB=数学公式，则PB2的值为________．

    或
    分析：先利用勾股定理逆定理求出∠PAB的度数，再利用余弦定理，分别讨论当点B位于左侧和右侧时的情况即可得出PB2的值．
    解答：解：连接OA，并延长交⊙O与点C，连接BC
    即有AB=，AC=2，
    当点B在左侧时，
    即可得出∠C=60°，
    根据切线的性质定理，得∠BAP=60°，
    在△APB中，
    PA=1，AB=，∠PAB=60°，
    根据余弦定理即有
    PB2=4-；
    同理当B在右侧是，PB2=4+．
    点评：本题考查了能够切线的性质，并且要能够根据勾股定理的逆定理发现直角三角形，进一步利用余弦定理即可得出PB的平方．
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    （2011•成华区二模）如图，已知半径为R的⊙O1的直径AB和弦CD交于点M，点A为
    CD
    的中点．半径为r的⊙O2是过点A、C、M的圆，设点A到CD的距离为d．
    （1）求证：r2=
    1
    2
    Rd    ；
    （2）连接BD，若AC=5，O1M=
    7
    6
    ，求BD的长；
    （3）过点O1作EF∥AC，交CD于点E，交过点B的切线于点F．连接AF，交CD于点G，求证：MG=CG．

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    （2012•苏州）如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）．
    （1）当x=
    52
    时，求弦PA、PB的长度；
    （2）当x为何值时，PD•CD的值最大？最大值是多少？

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    在同一平面内，已知半径为5cm和3cm的两圆相切，则两圆的圆心距是
    2或8
    2或8
    ．

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