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如图，点C为线段AB上一点， AC︰CB＝3︰2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB的长为

A.
8 cm
B.
12 cm
C.
14 cm
D.
10 cm

D
分析：在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中几何图形，再根据题意进行计算．
解答：解：设AB=x，由已知得： AC=

x，BC=

x，
D、E两点分别为AC、AB的中点，
∴DC=

x，BE=

x，
DE=DC-EC=DC-（BE-BC），
∴x-（x-x）=2，
解得：x=10，
则AB的长为10cm，
故选：D．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC．
（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）请你判断△AMC与△DMP的形状有何关系并说明理由；
（3）求证：∠APC=∠BPC．

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