如图:对称轴x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A,B两点,其中点A的坐标为(﹣3,0),且点(2,5)在抛物线y=ax2+bx+c上.
(1)求抛物线的解析式.
(2)点C为抛物线与y轴的交点.
①点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC,求点P点坐标.
②设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.
科目:初中数学 来源:天津南开区2017届中考数学模拟试卷(三) 题型:解答题
随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择.李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家.设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间y1(单位:分钟)是关于x的一次函数,其关系如下表:
地铁站 | A | B | C | D | E |
x(千米) | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
y1(分钟) | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
(1)求y1关于x的函数表达式;
(2)李华骑单车的时间y2(单位:分钟)也受x的影响,其关系可以用y2=
x2-11x+78来描述,请问:李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短?并求出最短时间.
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科目:初中数学 来源:2017年吉林省长春市绿园区中考数学二模试卷 题型:单选题
如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为( )
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A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
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科目:初中数学 来源:2017年河南省南阳市淅川县中考数学一模试卷 题型:填空题
已知在方程x2+2x+
=3中,如果设y=x2+2x,那么原方程可化为关于y的整式方程是_____.
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科目:初中数学 来源:2017年河南省南阳市淅川县中考数学一模试卷 题型:单选题
下列计算正确的是( )
A. (a2b)3=a6b3 B. a3•a2=a4 C. b4+b4=2b8 D. (a﹣b)(b﹣a)=a2﹣b2
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科目:初中数学 来源:湖北省鄂州市梁子湖区2017届九年级12月月考数学试卷 题型:解答题
“宜居襄阳”是我们的共同愿景,空气质量备受人们关注.我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况,统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况,并绘制了如下两幅不完整的统计图.
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请根据图中信息,解答下列问题:
(1)统计图共统计了 天的空气质量情况;
(2)请将条形统计图补充完整;空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是 ;
(3)从小源所在环保兴趣小组4名同学(2名男同学,2名女同学)中,随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观,则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是 .
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科目:初中数学 来源:湖北省鄂州市梁子湖区2017届九年级12月月考数学试卷 题型:填空题
如图,直线y=﹣
与x轴、y轴分别交于点A、B;点Q是以C(0,﹣1)为圆心、1为半径的圆上一动点,过Q点的切线交线段AB于点P,则线段PQ的最小是__.
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