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    n边形的对角线条数m与边数n之间的关系为________．

    答案：
    解析：

    m＝


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，我们可以按照如下方法求一个多边形的对角线条数
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    图（1）
    3×(3-1)
    2
    -3=0条；图（2）
    4×(4-1)
    2
    -4=2条；
    图（3）
    5×(5-1)
    2
    -5=5条；图（4）
    6×(6-1)
    2
    -6=9条．
    若按以上方法求二十边形的对角线条数，可列式子为
     
    ，求得该多边形的对角线条数为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图1，AC、AD是五边形ABCDE的对角线．思考下列问题：
    （1）如图2，n边形A1A2A3A4…An中，过顶点A1可以画
    n-3
    n-3
    条对角线，它别是
    A1An-1（n＞3）
    A1An-1（n＞3）
    ；过顶点A2可以画
    （n-3）
    （n-3）
    条对角线，过顶点A3可以画
    （n-3）
    （n-3）
    条对角线．
    （2）过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有相同的吗？过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线有相同的吗？
    （3）在此基础上，你能发现n边形的对角线条数的规律吗？
    （4）在此基础上，推导出n边形的内角和．

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    科目：初中数学 来源：2008年全国中考数学试题汇编《四边形》（07）（解析版） 题型：解答题

    （2008•杭州）在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程．

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    科目：初中数学 来源：2008年浙江省杭州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•杭州）在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程．

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