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    如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

    （1）求n的值和抛物线的解析式；

    （2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

    （3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．

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    （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

    （2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

    （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

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    A. 600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定

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    科目：初中数学 来源：湖南省邵阳市2018届九年级中考数学模拟试卷（5） 题型：单选题

    把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在2.0～2.5（单位：千克）之间的频率为0.21，于是可估计这个养鸡场的2000只鸡中，质量在2.0～2.5千克之间的鸡的只数是（ ）

    A. 158 B. 1580 C. 42 D. 420

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    科目：初中数学 来源：湖北省孝感市安陆市2018年中考数学模拟试卷 题型：解答题

    深圳市某校艺术节期间，开展了“好声音”歌唱比赛，在初赛中，学生处对初赛成绩做了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图（如图），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

    分组

    频数

    频率

    74.5≤x＜79.5

    2

    0.04

    79.5≤x＜84.5

    a

    0.16

    84.5≤x＜89.5

    20

    0.40

    89.5≤x＜94.5

    16

    0.32

    94.5≤x＜100.5

    4

    b

    合计

    50

    1

    （1）频数、频率分布表中a=　 　，b=　 　；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）初赛成绩在94.5≤x＜100.5分的四位同学恰好是七年级、八年级各一位，九年级两位，学生处打算从中随机挑选两位同学谈一下决赛前的训练，则所选两位同学恰好都是九年级学生的概率为　 　．

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    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    在□ABCD中，AB=10，BC=14，E、F分别为边BC、AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（ ）

    A. 7 B. 4或10 C. 5或9 D. 6或8

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    科目：初中数学 来源：2018年河南省南阳市镇平县中考数学模拟试卷 题型：填空题

    若不等式组无解，则m应满足_____．

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