Question

如图案是由边长为单位长度的小正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第5个图案中小正方形的个数是（　　）

A．25

B．33

C．41

D．61

Answer 1

分析：观察图形得到第1个图案中小正方形的个数为1，第2个图案中小正方形的个数为1+3+1=5，第3个图案中小正方形的个数为1+3+5+3+1=13，即每个图案中小正方形的个数是从左到右和从右到左都是从1开始的连续奇数的和，最大奇数为序号的2倍减1，于是得到第5个图案中小正方形的个数为1+3+5+7+9+7+5+3+1．

解答：解：第1个图案中小正方形的个数为1，
第2个图案中小正方形的个数为1+3+1=5，
第3个图案中小正方形的个数为1+3+5+3+1=13，
第4个图案中小正方形的个数为1+3+5+7+5+3+1=25，
第5个图案中小正方形的个数为1+3+5+7+9+7+5+3+1=41．
故选C．

点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．