Question

我市某公司在广州购买木材和铁皮．现将物资打包成件，其中木材和铁皮共320件，木材比铁皮多80件．
（1）求打包成件的木材和铁皮各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批木材和铁皮全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装木材40件和铁皮10件，乙种货车最多可装木材和铁皮各20件．则安排甲、乙两种货车有几种方案？

Answer 1

解：（1）设铁皮为a件，则木材（a+80）件，根据题意得出：
a+a+80=320，
解得：a=120，
则120+80=200（件），
答：打包成件的木材200件，铁皮120件．

（2）设甲车x辆，乙车则为（8-x）辆，
根据题意得出：，
解①得：x≥2，
解②得：x≤4，
故不等式组的解集为：2≤x≤4，
则安排甲、乙两种货车有3种方案，
即甲种货车2辆、乙种货车6辆，
甲种货车3辆、乙种货车5辆，
甲种货车4辆、乙种货车4辆．
分析：（1）根据木材比铁皮多80件，可以假设铁皮为a件，则木材（a+80）件，利用木材和铁皮共320件，进而求出即可；
（2）关系式为：40×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥200；10×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥120；
点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用和一元一次方程的应用，解决问题的关键是根据两种车所用货物应分别大于等于木材和铁皮的总件数．