Question

解下列方程：
（1）x²-3x+2=0；
（2）3（x-2）²=x（x-2）．

Answer 1

解：（1）原方程因式分解为：（x-1）（x-2）=0，
?x-1=0或x-2=0，
解得x₁=1，x₂=2．
∴原方程的根为x₁=1，x₂=2．

（2）原方程可化为：
3（x-2）²-x（x-2）=0，
?（x-2）（3x-6-x）=0，
∴x-2=0或2x-6=0，
解得x₁=2，x₂=3．
∴原方程的根为x₁=2，x₂=3．
分析：这两个题都采用因式分解法最简单，第一个方程采用十字相乘法即可，第二个方程采用提公因式法，都化为两式相乘积为0的形式，再根据两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0，求出方程的解．
点评：解一元二次方程的关键是选择适宜的解题方法，这样会达到事半功倍的效果．