如图.在△ABC中.点D为BC边的中点.以D为顶点的∠EDF的两边分别与AB.AC交于点E.F.且∠EDF与∠A互补.(1)如图①.若AB=AC.且∠A=90°.证明:DE=DF,(2)如图②.若AB=AC.那么(1)中的结论是否成立?请说明理由.(3)如图③.若.探索线段DE与DF的数量关系.并证明你的结论. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，以D为顶点的∠EDF的两边分别与AB、AC交于点E、F，且∠EDF与∠A互补.

（1）如图①，若AB=AC，且∠A=90°，证明：DE=DF；

（2）如图②，若AB=AC，那么（1）中的结论是否成立？请说明理由.

（3）如图③，若，探索线段DE与DF的数量关系，并证明你的结论.

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