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    矩形的宽和长的比是1：
    		3
    ，则其两条对角线所夹的锐角为
    60
    60
    度．
    分析：如图，矩形ABCD中，AB：CB=1：
    		3
    ，利用三角函数可以得到∠BAC=60°，然后根据矩形的对角线相等即可求解．
    解答：解：如图，矩形ABCD中，
    AB：CB=1：
    		3
    ，
    ∴tan∠BAC=
    		3
    ，
    ∴∠BAC=60°，
    而矩形ABCD中，OA=OB，
    ∴∠AOB=60°．
    故答案为：60．
    点评：此题主要考查了特殊角的三角函数和矩形的性质，解题时首先利用矩形三角函数得到角的∠BAC=60°，接着利用矩形的性质即可解决问题．
    练习册系列答案
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    知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品．在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图）
    （1）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米．
    ①按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是多少平方米？
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    ②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A2B2C2D2做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．
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    （2）拓展思维：北方一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”，但他感觉（1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年广西灌阳县第二学期期末质量检测七年级数学 题型：解答题

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    （1）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米．
    ①按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是多少平方米？
    ②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A2B2C2D2做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．
    （2）拓展思维：北方一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”，但他感觉（1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    矩形的宽和长的比是1：数学公式，则其两条对角线所夹的锐角为________度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形的宽和长的比是1：
    		3
    ，则其两条对角线所夹的锐角为______度．

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