Question

已知：直线y=kx(k≠0)经过点（3，-4）.

(1)求k的值；

(2)将该直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相离（点O为坐标原点）,试求m的取值范围.

Answer 1

解：（1）依题意得：-4=3k，∴k= 

（2）由（1）及题意知，平移后得到的直线l所对应的函数关系式为y=x+m(m＞0)     

设直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，（如左图所示）

当x=0时，y=m;当y=0时，x=m.

∴A(m,0),B(0,m)，即OA=m，OB=m

在Rt△OAB中，AB= 2=

过点O作OD⊥AB于D，∵S△ABO=OD?AB=OA?OB

∴OD?=?m?m

∵m＞0,解得OD=m

依题意得：m＞6，解得m＞10

即m的取值范围为m＞10