Question

把二次函数y=

1

2

x2+3x+

5

2

的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是（　　）

A．（-5，1）

B．（1，-5）

C．（-1，1）

D．（-1，3）

Answer 1

分析：用配方法可将抛物线一般式转化为顶点式，再利用平移规律求平移后的顶点坐标．

解答：解：∵y=

1

2

x²+3x+

5

2

=

1

2

（x²+6x）+

5

2

=

1

2

（x+3）²-2；
∴图象先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位后，得出：y=

1

2

（x+1）²+1；
得到顶点坐标为（-1，1）．
故选：C．

点评：本题主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．