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    如图所示，证明以直角三角形各边为直径的三个半圆围成的两个新月形(阴影部分)的面积和，等于直角三角形的面积．

    答案：
    解析：

    ，

    而，

    而，


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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标系中，以y轴上的点P为圆心的OP与x轴交于A、B两点，与y轴交于C．D两点，连接AC．
    （1）若点E在AB上，EA=EC，求证：AC2=AE•AB；
    （2）若∠BPO=60°，AC=数学公式，过点A的直线交y轴正半轴于点M（O，8），点R（x1，y1），Q（x2，y2）在直线y=kx（k＞0）上，且x1、x2是方程x2-（k+2）x+4=O的两根；直线AM与直线y=kx交于点N，分别过P、Q，N作x轴的垂线，垂足分别为R’、Q'、N'．请找出OR'，OQ'，ON'之间的关系式，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）

    如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧），已知点坐标为（，）．

     

     

     

     

     

     

     

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）过点作线段的垂线交抛物线于点，

    如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物

    线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；

    （3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，

    两点之间，问：当点运动到什么位置时，的

    面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）
    如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（，）．

    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）过点作线段的垂线交抛物线于点，
    如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物
    线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
    （3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，
    两点之间，问：当点运动到什么位置时，的
    面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年广西省贵港市九年级第一次教学质量监测数学卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（，）．

     

     

     

     

     

     

     

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）过点作线段的垂线交抛物线于点，

    如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物

    线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；

    （3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，

    两点之间，问：当点运动到什么位置时，的

    面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.

     

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