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    如图，点E在矩形ABCD的边BC上，且DE＝AD，AF⊥DE，垂足为F．

    求证：AF＝DC．

    答案：
    解析：

    　　证明：(见答图)

    　　∵四边形ABCD是矩形，

    　　∴AD∥BC，∠C＝．

    　　∴∠1＝∠2．

    　　∵AF⊥DE，

    　　∴∠3＝∠C＝．

    　　∵AD＝DE，

    　　∴△AFD≌△DCE．

    　　∴AF＝DC．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1…依此类推．
    （1）求矩形ABCD的面积；
    （2）求第1个平行四边形OBB1C，第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中，E为BC中点，ED交AC于点P，DQ⊥AC于点Q，AB=kBC．
    （1）当k=1时，
    CP
    AC
    =
     
    ；
    （2）当k=
    		2
    时，求证PQ=CP；
    （3）当k=
     
    时，
    S△CEP
    S△ADQ
    =
    1
    4
    ．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中，E为BC上一动点，BE=kCE，ED交AC于点P，DQ⊥AC于Q，A精英家教网B=nBC
    （1）当n=1，k=2时（如图1），
    CP
    PQ
    =
     
    ；
    （2）当n=
    		2
    ，k=1时（如图2），求证：CP=AQ；
    （3）若k=1，当n=
     
    时，有CP⊥DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （在下面两题中任选一题）
    （1）如图，双曲线y=
    k
    x
    经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值是
    12
    12
    ．
    （2）如图，点A在双曲线y=
    1
    x
    上，点B在双曲线y=
    3
    x
    上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为
    2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1，O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；…以此类推．
    （1）矩形ABCD的面积为
    192
    192
    ；
    （2）第1个平行四边行OBB1C的面积为
    96
    96
    ；
    第2个平行四边形A1B1C1C的面积为
    48
    48
    ；
    （3）第n个平行四边形的面积为
    192×(
    1
    2
    )n    （或
    192
    2n
    ）
    192×(
    1
    2
    )n    （或
    192
    2n
    ）
    ．

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