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    已知：如图，A．B是∠MON内的两点
    求作：点P，使点P到A、B两点的距离相等，且点P到∠MON两边的距离也相等．

    解：如图，
    （1）连接AB，作AB的垂直平分线EF，
    （2）作∠MON的角平分线OC，
    （3）EF与OC相交于点P，
    所以点P就是所要求作的点．
    分析：根据到两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上，角平分线上的点到角的两边的距离相等，连接AB，作AB的垂直平分线，与∠MON的角平分线的交点就是所要求作的点．
    点评：本题主要考查了利用线段垂直平分线的性质，角平分线的性质作图，是基本作图，难度不大．
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    求证：（1）AB为⊙O的直径；
    （2）MH=MP；
    （3）
    AH
    AB
    =
    AE
    AF
    （证明过程中最好用数字表示角）．

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    14
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