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轴对称的性质是________.

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科目:初中数学 来源: 题型:

4、在图形的平移、旋转、轴对称变换中,其相同的性质是
图形的形状、大小不变,只改变图形的位置

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,已知等边△ABC的边长为1,D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点(均不与点A、B、C重合),记△DEF的周长为p.
(1)若D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点,则p=
 

(2)若D、E、F分别是AB、BC、AC边上任意点,则p的取值范围是
 

小亮和小明对第(2)问中的最小值进行了讨论,小亮先提出了自己的想法:将△ABC以AC边为轴翻折一次得△AB1C,再将△AB1C以B1C为轴翻折一次得△A1B1C,如图2所示.则由轴对称的性质可知,DF+FE1+E1D2=p,根据两点之间线段最短,可得p≥DD2.老师听了后说:“你的想法很好,但DD2的长度会因点D的位置变化而变化,所以还得不出我们想要的结果.”小明接过老师的话说:“那我们继续再翻折3次就可以了”.请参考他们的想法,写出你的答案.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,根据轴对称的性质可知:
①线段AB的对应线段是
AE
AE

②点C的对应点是
D
D

③∠ABC的对应角是
∠AED
∠AED

④连接B、E,则BE被直线a
垂直平分
垂直平分

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,A、B是直线a上的两个定点,点C、D在直线b上运动(点C在点D的左侧),AB=CD=6cm,已知a∥b,连接AC、BD、BC,把△ABC沿BC折叠得△A1BC.
问题1:当A1、D两点重合时,则AC=
 
cm;
问题2:当A1、D两点不重合时,连接A1D,可探究发现A1D∥BC,
下面是小明的思考:
(1)将△ABC沿BC翻折,点A关于直线BC的对称点为A1,连接AA1交BC所在直线于点M,由轴对称的性质,得AM=A1 M,这一关系在变化过程中保持不变;
(2)因为四边形ABCD是平行四边形,设对角线的交点是O,易知AO=DO,这一关系在变化过程中也保持不变.
请你借助于小明的思考,说明AD1∥BC的理由;
问题3:当A1、D两点不重合时,若直线a、b间的距离为
5
cm,且以点A1、C、B、D为顶点的四边形是矩形,求AC的长.
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