Question

计算：
（1）（x-1）²-（x+2）（x-2）；
（2）（a³b-4a²b²+2ab³）÷（ab）；
（3）．

Answer 1

解：（1）（x-1）²-（x+2）（x-2），
=x²-2x+1-x²+4，
=-2x+5；
（2）（a³b-4a²b²+2ab³）÷（ab），
=a³b÷ab-4a²b²÷ab+2ab³÷ab，
=a²-4ab+2b²；

（3）原式=•，
=2（x-2），
=2x-4．
分析：（1）运用完全平方公式和平方差公式将原式展开再计算；
（2）直接运用多项式除以单项式的法则进行计算；
（3）应先把分子、分母分解因式，再约分计算．
点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式，分式的除法运算，计算时，注意灵活运用乘法公式，可以简化运算．平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，注意平方差公式属于两项式，而完全平方公式则属于三项式．