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    解方程时，先在方程的两边都_________，得到________，然后在方程的两边都_________，得到=________；

    答案：
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一个算式分子都是整数，满足
    (  )
    3
    +
    (  )
    5
    +
    (  )
    7
    ≈1.16，那么你能算出他们的分子依次是哪些数吗？
    在我们的教科书中选取了一些具体值并将它们代入要解的一元二次方程中，大致估计出一元二次方程解的范围，再在这个范围内逐步加细赋值，进而逐步估计出一元二次方程的近似解．下面介绍另外一种估计一元二次方程近似解的方法，以方程x2-3x-1=0为例，因为x≠0，所以先将其变形为x=3+
    1
    x
    ，用3+
    1
    x
    代替x，得x=3+
    1
    x
    =3+
    1
    3+
    1
    x
    ．反复若干次用3+
    1
    x
    代替x，就得到x=3+
    1
    3+
    1
    3+
    1
    3+
    1
    3+
    1
    x
    形如上式右边的式子称为连分数．
    可以猜想，随着替代次数的不断增加，右式最后的
    1
    x
    对整个式子的值的影响将越来越小，因此可以根据需要，在适当时候把
    1
    x
    忽略不计，例如，当忽略x=3+
    1
    x
    中的
    1
    x
    时，就得到x=3；当忽略x=3+
    1
    3+
    1
    x
    中的
    1
    x
    时，就得到x=3+
    1
    3
    ；如此等等，于是可以得到一系列分数；
    3，3+
    1
    3
    ，3+
    1
    3+
    1
    3
    ，3+
    1
    3+
    1
    3
    1
    3
    ，…，即3，
    10
    3
    =3.333…，
    33
    10
    ≈3.3.
    109
    33
    =3.303 03…，…．
    可以发现它们越来越趋于稳定，事实上，这些数越来越近似于方程x2-3x-1=0的正根，而且它的算法也很简单，就是以3为第一个近似值，然后不断地求倒数，再加3而已，在计算机技术极为发达的今天，只要编一个极为简单的程序，计算机就能很快帮你算出它的多个近似值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．
    例：解绝对值方程：|2x|=1．
    解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x=1，它的解是x=
    1
    2
    ．
    ②当x＜0时，原方程可化为-2x=1，它的解是x=-
    1
    2
    ．
    ∴原方程的解为x=
    1
    2
    和-
    1
    2
    ．
    问题（1）：依例题的解法，方程|
    1
    2
    x|    =3的解是
    x=6和-6
    x=6和-6
    ；
    问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x-2|=6；
    问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x-2|+|x-1|=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：
    在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：
    ①当x＜2时，原方程可化为-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
    ②当x≥2时，原方程可化为3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2
    ∴原方程的解为：x=0，x=4．
    解题回顾：本题中2为x-2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．
    知识迁移：
    （1）运用整体思想先求|x-3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
    知识应用：
    （2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．
    提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    先阅读下面的材料，然后回答问题：
    方程x+数学公式=2+数学公式的解为x1=2，x2=数学公式；
    方程x+数学公式=3+数学公式的解为x1=3，x2=数学公式；
    方程x+数学公式=4+数学公式的解为x1=4，x2=数学公式； …
    （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+数学公式=5+数学公式的解是______；
    （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+数学公式=a+数学公式的解是______；
    知识拓展：
    （3）猜想关于x的方程x-数学公式=数学公式的解并验证你的结论
    （4）在解方程：y+数学公式=数学公式时，可将方程变形转化为（2）的形式求解，按要求写出你的变形求解过程．

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