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    △ABC的一边为5，另外两边的长恰好是方程2x2-12x+m=0的两个根，则m的取值范围
     
    ．
    分析：根据一元二次方程的根与系数的关系及三角形的三边关系可得到（x1-x2）2＜25，把两根之积与两根之和代入（x1-x2）2的变形中，可求得m的取值范围，再由根的判别式确定出m的最后取值范围．
    解答：解：由根与系数的关系可得：x1+x2=6，x1•x2=
    m
    2
    ，
    又有三角形的三边关系可得：|x1-x2|＜5，
    则（x1-x2）2＜25，
    即（x1+x2）2-4x1•x2＜25，
    解得：m＞
    11
    2
    ；
    既然方程有两个实根，则△≥0，
    解得m≤18．
    故本题答案为：
    11
    2
    ＜m≤18．
    点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系及根的判别式．
    练习册系列答案
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    20、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其他边上．请在图①，图②，图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中标明所画等腰三角形的腰长．（不要求尺规作图）

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    23、（1）如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
    （2）如图2，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长（不要求尺规作图）．

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    已知△ABC的一边为5，另外两边恰是方程x2-6x+m=0的两个根．
    （1）求实数m的取值范围．
    （2）当m取最大值时，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③、图④中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且四个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形哪两条边相等（要求尺规作图并保留痕迹）．

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