Question

下列方程中，有实数根的是（　　）

• A、

  x-2

  +3=0
• B、

  x

  x-2

  =

  2

  x-2

• C、2x²+3x+1=0
• D、2x⁴+3=0

Answer 1

分析：分别根据分式方程、无理方程的解法，判断、解答即可．

解答：解：A、∵

x-2

≥0，
∴

x-2

+3≥3，
∴方程无解；

B、

x

x-2

=

2

x-2

，
方程有意义，则x-2≠0，x≠2，
解得，x=2；
∴方程无解；

C、2x²+3x+1=0，
∵△=9-4×2×1=1＞0，
∴方程有实数根；

D、2x⁴+3=0，
∵2x⁴≥0，
∴2x⁴+3≥3，
∴方程无解；
故选C．

点评：本题考查了无理方程、分式方程及一元二次方程以及高次方程的解法，在解答无理、分式方程时，x的取值必须使方程有意义，注意验根．