Question

若9x²+（2k-1）x+16是完全平方式，则k=

 

．

Answer 1

分析：先根据完全平方式的两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项即可确定k的值．

解答：解：∵9x²+（2k-1）x+16=（3x）²+（2k-1）x+4²，
∴（2k-1）x=±2×3x×4，
解得k=-

23

2

或

25

2

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故答案为：-

23

2

或

25

2

．

点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方式的定义对解题非常重要．