Question

高速公路有一次抢修任务，竞标资料显示：若由甲、乙两队合作施工，6天可以完成，共需工程费用10200元，若由甲队或乙队单独施工，那么甲队比乙队少用5天施工时间，但甲队每天的工作费用比乙队多300元，问应选哪个队施工经费较少？

Answer 1

设甲单独施工需x天，则乙单独施工为（x+5）天（1分）
依题意得

1

x

+

1

x+5

=

1

6

（4分）
整理得x²-7x-30=0
解之得x₁=10，x₂=-3（不合题意舍去）（5分）
经检验x=10是原分式方程的解，
设甲队每天费用a元，乙队每天费用b元，
则

6(a+b)=10200 a-b=300

解之得

a=1000 b=700

（7分）
甲队施工经费为1000×10=10000（元）
乙队施工经费为700×15=10500（元）
答：应选甲队施工费较少．（8分）