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    如图所示，∠ACB＝，AC＝BC，D为△ABC外一点，且AD＝BD，DE⊥AC交CA的延长线于E．求证：DE＝AE＋BC．

    答案：
    解析：

    　　证明：连结CD．

    　　∵AC＝BC且AD＝BD，

    　　∴C、D在AB的垂直平分线上，

    　　∴CD垂直平分AB，

    　　∴∠ACD＝∠ACB＝，(证明线段的和差关系问题，通常采用的方法是将不在同一直线上的线段转化为同一直线上的线段．)

    　　∵DE⊥CE，

    　　∴△CED为直角三角形，

    　　∴∠ACD＝∠EDC＝，

    　　∴CE＝DE．

    　　∵CE＝AE＋AC，AC＝BC，

    　　∴CE＝AE＋BC，

    　　∴DE＝AE＋BC．


    提示：

    注：此题要证明DE＝AE＋BC，需将AE、BC转化为同一直线上的线段，通过线段垂直平分线的性质，可以构造等腰直角三角形，证出∠ACD＝∠EDC＝，自然可以得到结论了．


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        （3）等边△ABC的边长为a，则高AD＝___________，___________。

       

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