Question

已知关于x、y的方程组：

2x+9y=a ax-y=a+1

，求出所有整数a，使得方程组有整数解（即x、y都是整数），并求出所有的整数解．

Answer 1

解原方程组得，

x= 10a+9 9a+2 y= a2-2a-2 9a+2

，
假设x=1时，可求得a=-7，y=-1；
同样设x为其他整数，a、y的值都不能为整数，
∴原方程组的整数解为

x=1 y=-1 a=-7

．