Question

计算．
（1）
（2）
（3）（）（）-（）²
（4）（）²⁰⁰⁹（）²⁰¹⁰
（5）x²-12x-4=0　　　　　　　　　
（6）（x+2）²-10（x+2）+24=0．

Answer 1

解：（1）=（2××2）=2；

（2）=2a-a+3a=a；

（3）（）（）-（）²=（5-2）-（3-2+2）=3-3+2-2=2-2；

（4）（）²⁰⁰⁹（）²⁰¹⁰=（）²⁰⁰⁹•（）²⁰⁰⁹•（）=[（）（）]²⁰⁰⁹•（）=-1；

（5）x²-12x-4=0，
∵a=1，b=-12，c=-4，
∴△=144+16=160，
∴x===6，
∴x₁=6+2，x₂=6-2；

（6）（x+2）²-10（x+2）+24=0，
（x+2-4）（x+2-6）=0，
（x-2）（x-4）=0，
x-2=0或x-4=0，
解得x₁=2，x₂=4．
分析：（1）根据二次根式乘除混合运算的法则，按照从左往右的顺序依次进行即可；
（2）先将各二次根式化简为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（3）先根据平方差公式与完全平方公式分别计算乘法与平方，再去括号，计算即可；
（4）先逆用同底数幂的乘法性质，将（）²⁰¹⁰写成（）²⁰⁰⁹•（），再逆用积的乘方的性质，将原式变形为[（）（）]²⁰⁰⁹•（），然后根据平方差公式计算即可；
（5）利用公式法求解即可；
（6）将x+2看作一个整体，利用十字相乘法求解即可．
点评：本题主要考查了一元二次方程的解法，二次根式的混合运算，属于基础题，需熟练掌握．