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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    弦AB、CD交于点P，P是AB的中点，PC=2，PD=8，则AB等于


    1. A.
      9
    2. B.
      8
    3. C.
      7
    4. D.
      6
    B
    分析：根据题意画出图形，直接根据相交弦定理即可得出结论．
    解答：解：如图所示：
    ∵P是AB的中点，PC=2，PD=8，
    ∴AP2=PC•PD，即AP2=2×8=16，
    ∴AP=4，
    ∴AB=2AP=8．
    故选B．
    点评：本题考查的是相交弦定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如图，已知⊙O的弦AB，CD交于点P，且OP⊥CD，若CD=4，则AP•BP的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、⊙O的两条弦AB，CD交于点P，已知AP=4，BP=6，CP=3，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图
    BC
    与
    AD
    的度数之和120°，弦AB与CD交于点E，∠CEB等于（　　）
    A、120°B、100°
    C、80°D、60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下列材料：
    圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．即如图1，若弦AB、CD交于点P，则PA•PB=PC•PD．请你根据以上材料，解决下列问题．
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    已知⊙O的半径为2，P是⊙O内一点，且OP=1，过点P任作-弦AC，过A、C两点分别作⊙O的切线m和n，作PQ⊥m于点Q，PR⊥n于点R．（如图2）
    （1）若AC恰经过圆心O，请你在图3中画出符合题意的图形，并计算：
    1
    PQ
    +
    1
    PR
    的值；
    （2）若OP⊥AC，请你在图4中画出符合题意的图形，并计算：
    1
    PQ
    +
    1
    PR
    的值；
    （3）若AC是过点P的任一弦（图2），请你结合（1）（2）的结论，猜想：
    1
    PQ
    +
    1
    PR
    的值，并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD交于点E，AD=CB．求证：AE=CE．

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