Question

某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县．已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示：

(1)设C县运往A县的化肥为x吨，求总运费W(元)与x(吨)的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

(2)求出最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因为C县运往A县的化肥为x吨，则C县运往B县的化肥为(100－x)吨，D县运往A县的化肥为(90－x)吨，D县运往B县的化肥为(x－40)吨． 　　根据题意，得W＝35x＋40(90－x)＋30(100－x)＋45(x－40)＝10x＋4800，即W＝10x＋4800． 　　由x≥0，100－x≤60，0≤x－40≤50可得自变量x的取值范围是40≤x≤90． 　　(2)因为在函数W＝10x＋4800中，W随x的增大而增大， 　　所以当x＝40时，W最小＝10×40＋4800＝5200(元)． 　　运费最低时，运送方案是：C县的40吨化肥运往A县，60吨化肥运往B县，D县的50吨化肥全部运往A县．