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下列函数中,是一次函数的有( )

(1)y=πx;(2)y=2x﹣1;(3)y=;(4)y=2﹣3x;(5)y=x2﹣1.

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

练习册系列答案
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下列方程属于一元二次方程的是(  )

A. (x2﹣2)x=x2 B. ax2+bx+c=0 C. 3x+=5 D. x2=3x

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方程的解为______________

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解方程:

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以x为自变量的二次函数y=x2﹣2(b﹣2)x+b2﹣1的图象不经过第三象限,则实数b的取值范围是( )

A. b≥1.25 B. b≥1或b≤﹣1 C. b≥2 D. 1≤b≤2

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图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是(  )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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解方程:

我们已经学习了一元二次方程的多种解法:如因式分解法,开平方法,配方法和公式法,还可以运用十字相乘法,请从以下一元二次方程中任选两个,并选择你认为适当的方法解这个方程.

我选择第 个方程。

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下列图案由正多边形拼成,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

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问题提出:用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?

问题探究:不妨假设能搭成种不同的等腰三角形,为探究之间的关系,我们可以从特殊入手,通过试验、观察、类比,最后归纳、猜测得出结论.

探究一:

(1)用3根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?

此时,显然能搭成一种等腰三角形。所以,当时,

(2)用4根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况,不能搭成三角形

所以,当时,

(3)用5根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,则不能搭成三角形

若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒,则能搭成一种等腰三角形

所以,当时,

(4)用6根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,则不能搭成三角形

若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒,则能搭成一种等腰三角形

所以,当时,

综上所述,可得表①


 

3
 

4]
 

5
 

6
 


 

1
 

0
 

1
 

1
 

探究二:

(1)用7根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?

(仿照上述探究方法,写出解答过程,并把结果填在表②中)

(2)分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三

角形?(只需把结果填在表②中)


 

7
 

8
 

9
 

10
 


 


 


 


 


 

你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究,……

解决问题:用根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?

(设分别等于,其中是整数,把结果填在表③中)


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

问题应用:用2016根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?(要求写出解答过程)其中面积最大的等腰三角形每个腰用了__________________根木棒。(只填结果)

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