练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，直线1：数学公式与x轴、y轴分别相交于点A、B，△AOB与△ACB关于直线l对称，则点C的坐标为________．

    （，）
    分析：过点C作CE⊥x轴于点E，先根据直角三角形的性质求出OA，OB的长度，根据直角三角形特殊角的三角函数值可求得有关角的度数．利用轴对称性和直角三角函数值可求得AE，CE的长度，从而求得点A的坐标．
    解答：解：过点C作CE⊥x轴于点E
    由直线AB的解析式可知
    当x=0时，y=，即OB=
    当y=0时，x=1，即OA=1
    ∵∠AOB=∠C=90°，tan∠3=OB：OA=
    ∴∠3=60°
    ∵△AOB与△ACB关于直线l对称
    ∴∠2=∠3=60°，AC=OA=1
    ∴∠1=180°-∠2-∠3=60°
    在RT△ACE中
    AE=cos60°×AC=1=
    CE=sin60°×AC=
    ∴OE=1+=
    ∴点C的坐标是（，）．
    点评：本题主要考查了一次函数与直角三角形的综合运用和有关轴对称的性质．要熟练掌握根据函数解析式求得有关线段的长度的方法，灵活的运用数形结合的知识解题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线y1=x+m分别与x轴、y轴交于A、B，与双曲线y2=
    kx
    （x＜0）的图象相交于C、D其中C（-1，2）
    （1）求它们的函数解析式．
    （2）若D的坐标为（-2，1），利用图象直接写出当y1＞y2时x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线AB分别与x轴、y轴交于点A（0，3）和点B（-1，0），求直线AB的解析式：
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y1=x+m分别与x轴、y轴交于A、B，与双曲线y2=
    kx
    (x＜0)    的图象相交于C、D，其中C（-1，2）精英家教网
    （1）求一次函数解析式；
    （2）求反比例函数解析式；
    （3）若D的坐标为（-2，1），求△OCD的面积；
    （4）若D的坐标为（-2，1），利用图象直接写出当y1＞y2时x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线AB分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果A（2，0），B（0，4）线段CD两端点在坐标轴上滑动（C点在y轴上，D点在x轴上），且CD=AB．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）当C点在y轴负半轴上，且△COD和△AOB全等时，直接写出C、D两点的坐标；
    （3）是否存在经过第一、二、三象限的直线CD，使CD⊥AB？如果存在，请求出直线CD的解析式；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•无锡）如图，直线x=-4与x轴交于点E，一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A，交直线x=-4于点B，过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD=1：3．
    （1）求点A的坐标；
    （2）若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案