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    如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2，求S△ABC．

    解：∵DE∥BC，EF∥AB，
    ∴∠A=∠FEC，∠AED=∠C，
    ∴△ADE∽△ECF；
    ∴S△ADE：S△ECF=（AE：EC）2，
    ∵S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2，
    ∴（AE：EC）2=4：9，
    ∴AE：EC=2：3，
    即EC：AE=3：2，
    ∴（EC+AE）：AE=5：2，
    即AC：AE=5：2．
    ∵DE∥BC，
    ∴∠C=∠AED，
    又∵∠A=∠A，
    ∴△ABC∽△ADE，
    ∴S△ABC：S△ADE=（AC：AE）2，
    ∴S△ABC：4=（5：2）2，
    ∴S△ABC=25cm2．
    分析：首先求出△ADE∽△ECF，得出S△ADE：S△ECF=（AE：EC）2，进而得出AE：EC=2：3，在得出S△ABC：S△ADE=（5：2）2，求出答案即可．
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出S△ABC：S△ADE=（AC：AE）2进而求出是解题关键．
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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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