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    设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．解答下面的问题：
    （1）求过点P（1，4）且与已知直线y=﹣2x﹣1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；
    （2）设（1）中的直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y=﹣2x﹣1分别与x轴、y轴交于C、D两点，求四边形ABCD的面积．
    解：（1）∵直线l与直线y=﹣2x﹣1平行，
    ∴设直线l的解析式为y=﹣2x+b，
    ∵过点P（1，4），
    ∴4=﹣2×1+b，
    解得：b=6，
    ∴直线l的解析式为：y=﹣2x+6．
    （2）令y=﹣2x﹣1=0，得x=﹣，
    令x=0，得y=﹣1，
    ∴C点的坐标为（﹣，0），D点的坐标为（0，﹣1），
    令y=﹣2x+6=0，得x=3，
    令x=0，得y=6，
    ∴点A的坐标（3，0），
    点B的坐标为（0，6），
    ∴S四边形ABCD=S△ABC+S△DCB
    =××6+××1
    =
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    设一次函数y=k1x+b（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．如图，将直线y=4x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（
    9
    4
    ，0    ），与精英家教网双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）交于点B．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）若点B的纵坐标为m，求双曲线解析式（用含m的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，精英家教网我们就称直线l1与直线l2互相平行．解答下面的问题：
    （1）求过点P（1，4）且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；
    （2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：y=kx+t（t＞0）与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．解答下面的问题：
    （1）求过点P（1，4）且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；
    （2）设（1）中的直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y=-2x-1分别与x轴、y轴交于C、D两点，求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•定海区模拟）设一次函数y=k1x+b1（k1≠0），y=k2x+b2（k2≠0），则称函数y=
    k1+k2
    2
    x+
    b1+b2
    2
    为此两个函数的平均函数．
    （1）若一次函数y=ax+1，y=-4x+3的平均函数为y=3x+2，求a的值；
    （2）若由一次函数y=x+1，y=kx+1的图象与x轴围成的三角形面积为1，求这两个函数的平均函数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料：
    在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．
    解答下面的问题：
    （1）已知一次函数y=-2x的图象为直线l1，求过点P（1，4）且与已知直线l1平行的直线l2的函数表达式，并在坐标系中画出直线l1和l2的图象；
    （2）设直线l2分别与y轴、x轴交于点A、B，过坐标原点O作OC⊥AB，垂足为C，求l1和l2两平行线之间的距离OC的长；
    （3）若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时Q点的坐标．

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