Question

A市准备将一批水果运往B市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输总支出=运费+装卸费用+运输过程中的损耗，运输过程中的损耗均为200元/时，其它主要参考数据如下：

运输工具	途中平均速度（千米/时）	运费（元/千米）	装卸费用（元）
火车	100	15	2000
汽车	80	20	900

（1）如果选择汽车的总支出费用比选择火车的总支出费用多1100元，你知道A市与B市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答；
（2）如果火车与汽车在路上因各种原因被耽误的时间分别为2小时和3.1小时，请计算A市与B市之间的路程是多少千米时，两种运输方式费用相同？

Answer 1

解：（1）选择汽车的费用=200x÷80+20×x+900，
选择火车费用=200x÷100+15×x+2000，
题中等量关系是：火车的运费比汽车运费少1100元，
设本市与A市之间的路程是x千米，
所以可以列出方程：200x÷80+20×x+900-（200x÷100+15×x+2000）=1100，
解得：x=400．
答：本市与A市之间的路程是400千米；

（2）设A、B两市之间的路程是x千米．则
15x+2000+（+2）×200=20x+900+（+3.1）×200
当两者费用相等时，22.5S+1520=17S+2400，
解得x=160．
答：A市与B市之间的路程是160千米时，两种运输方式费用相同．
分析：（1）设路程为x千米，题中等量关系是：火车的运费比汽车运费少1100元，列出方程解答；
（2）根据（1）中结论分别算出火车和汽车所需的运费．
点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．