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    如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得∠ADP＝60°，然后沿河岸走了110米到达C处，测得∠BCP＝30°，求这条河的宽．(结果保留根号)

    答案：
    解析：

    作AE⊥PQ于E，CF⊥MN于F．(1分)

    　　∵PQ∥MN，

    　　∴四边形AECF为矩形．

    　　∴EC＝AF，AE＝CF．(2分)

    　　设这条河宽为x米，

    　　∴AE＝CF＝x．

    　　在Rt△AED中，

    　　∵∠ADP＝60°，

    　　∴ED＝＝＝x．(4分)

    　　∵PQ∥MN，

    　　∴∠CBF＝∠BCP＝30°．

    　　∴在Rt△BCF中，

    　　BF＝＝＝x．(6分)

    　　∵EC＝ED＋CD，AF＝AB＋BF，

    　　∴x＋110＝50＋x．

    　　解得x＝30．

    　　∴这条河的宽为30米．(10分)


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