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把一根长120m的铁丝分为两部分,每一部分均变曲成一个正方形,它们的面积和是多少?它们的面积和最小是多少?

答案:略
解析:

解:设其中一部分的长为xcm,则另一部分的长为(120x)cm,它们的面积和为y

 

根据题意,得

时,y有最小值为:

所以它们的面积和最小值为450cm2


提示:

点拨:把其中一个正方形的周长设出来,再表示出另一个正方形的周长,利用面积公式分别求出其面积,再算出和,即为y,再利用顶点坐标公式()求出最小值,通过本题,进一步体会二次函数在实际中的应用.


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把一根长100cm的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积和最小是
 
cm2

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把一根长120cm的铁丝弯曲成一个长方形.
(1)设它的长为xcm,面积为ycm2,写出y(cm2)与x(cm)的函数关系式;
(2)当x为何值时,这个长方形面积最大,是多少?

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小景要把一根长2m的铁丝截成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少10cm,如果设其中一段为x cm,那么另一段应是
2x-10
2x-10
,可列方程
x+(2x-10)=200
x+(2x-10)=200
,小景应该在铁丝的
70
70
处截断.

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把一根长12cm的铁丝按要求围成图形:
(1)围成一个长比宽多2cm的长方形,求长和宽各是多少?
(2)围成一个正方形,此时正方形的边长是多少?它所围成的面积较(1)中有何变化?
(3)围成一个圆,此时圆的半径是多少?它所围成的面积较(2)中又有何变化?(π取3.14)
(4)如果让你负责设计高度一定、底面周长一定的饮料包装盒,为了使饮料盛的最多,你会将底面设计成什么图形?并解释你的理由.

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