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    如图在△ABC中，∠A=60°，∠B：∠ACB=1：5，则∠ACD=________．

    80°
    分析：根据三角形内角和等于180°求出∠B+∠ACB，然后求出∠B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解．
    解答：∵∠A=60°，
    ∴∠B+∠ACB=180°-60°=120°，
    ∵∠B：∠ACB=1：5，
    ∴∠B=×120°=20°，
    ∴∠ACD=∠A+∠B=60°+20°=80°．
    故答案为：80°．
    点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形内角和定理，熟记性质是解题的关键．
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    ．

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    如图在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
    		10
    ，求AB的长．

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    已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
    求证：CG=EG．
    证明：∵AD⊥BC
    ∴∠ADB=90°
    ∵CE是AB边上的中线
    ∴E是AB的中点
    ∴DE=
    1
    2
    AB
    1
    2
    AB
    （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
    又∵AE=
    1
    2
    AB
    ∴AE=DE
    ∵AE=CD
    ∴DE=CD
    即△DCE是
    等腰
    等腰
    三角形
    ∵DG平分∠CDE
    ∴CG=EG（
    等腰三角形三线合一
    等腰三角形三线合一
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是
    20
    20
    ．

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