练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=5cm，等腰直角△PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设矩形ABCD不动，等腰直角△PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止。
    （1）等腰直角△PMN在整个移动过程中与矩形ABCD重叠部分的形状变化为_________；
    （2）设等腰直角△PMN与矩形ABCD重叠部分的面积为S（cm2），等腰直角△PMN移动时间为x（s），写出S与x的函数关系式，并指出x 的取值范围；
    （3）当等腰直角△PMN移动了4s时，等腰直角△PMN与矩形ABCD重叠部分的面积是多少？
    解：（1）等腰直角三角形变为四边形最后又变为等腰直角三角形；
    （2）等腰直角△PMN在整个移动过程中与矩形ABCD重叠部分图形的形状可分为以下两种情况：
    ①当0＜x≤5时，重叠部分的形状为等腰直角△EAN（如图①），
    此时AN=x（cm），
    ∴S=x×x=x2；
    ②当5＜x≤10时，重叠部分的形状是四边形形ANPQ（如图②），
     此时，AN=x（cm），
    ∵AM=MN-AN=10-x，
    ∴AQ=10-x，
    ∴四边形ANPQ面积为
    S=PM×PN-AM×AQ =×10×5-×（10-x）2 
    =x2+10x+25，
    ∴S=
                         ①

                          ②
    （3）当等腰直角三角形PMN移动了4s时，如图①，
    等腰直角△PMN与矩形ABCD重叠部分的面积是8cm2。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（　　）
    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教网．
    （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AB=
    		2
    ，BC=2，求⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．点P从点A出发，沿A→B→C→D路线向点D匀速运动，到达点D后停止；点Q从点D出发，沿 D→C→B→A路线向点A匀速运动，到达点A后停止．若点P、Q同时出发，在运动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
    （1）请解释图中点H的实际意义？
    （2）求P、Q两点的运动速度；
    （3）将图②补充完整；
    （4）当时间t为何值时，△PCQ为等腰三角形？请直接写出t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
    （3）若设线段AB的长为m，上述其它条件不变，m为何值时，函数y的最大值等于3？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案