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如图1,在矩形ABCD中,DB=6,AD=3,在Rt△PEF中,∠PEF=90°,EF=3,PF=6,△PEF(点F和点A重合)的边EF和矩形的边AB在同一直线上.现将Rt△PEF从A以每秒1个单位的速度向射线AB方向匀速平移,当点F与点B重合时停止运动,设运动时间为t秒,

解答下列问题:

(1)如图1,连接PD,填空:∠PFD=    ,四边形PEAD的面积是    

(2)如图2,当PF经过点D时,求 △PEF运动时间t的值;

(3)在运动的过程中,设△PEF与△ABD重叠部分面积为S,请求出S与t的函数关系式.

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