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    正方形A1B1C2C1，A2B2C3C2，A3B3C4C3按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3和点C1、C2、C3、C4分别在抛物线y=x2和y轴上，若点C1（0，1），则正方形A3B3C4C3的面积是______．
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    ∵点C1（0，1），四边形A1B1C2C1，A2B2C3C2，A3B3C4C3均是正方形，点A1、A2、A3和点C1、C2、C3、C4分别在抛物线y=x2和y轴上，
    ∴A1（1，1），C2（0，2），
    ∴A2（
    		2
    ，2），
    ∴C3（0，2+
    		2
    ），
    ∵A3的纵坐标与C3相同，A3在二次函数y=x2的图象上，
    ∴A3（
    		2+
    		2
    ，2+
    		2
    ），即A3C3=
    		2+
    		2
    ，
    ∴S正方形A3B3C4C3=（A3C3）2=（
    		2+
    		2
    ）2=2+
    		2
    ．
    故答案为：2+
    		2
    ．
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    19、如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连接E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形．连接AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形．
    （1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形．
    当四边形ABCD的对角线满足
     
    时，四边形EFGH为矩形；
    当四边形ABCD的对角线满足
     
    时，四边形EFGH为正方形；
    （2）探索三角形AEH、三角形CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结精英家教网论，并加以证明；
    （3）如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    正方形A1B1C2C1，A2B2C3C2，A3B3C4C3按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3和点C1、C2、C3、C4分别在抛物线y=x2和y轴上，若点C1（0，1），则正方形A3B3C4C3的面积是
    2+
    		2
    2+
    		2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    正方形A1B1C2C1，A2B2C3C2，A3B3C4C3按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3和点C1、C2、C3、C4分别在抛物线y=x2和y轴上，若点C1（0，1），则正方形A3B3C4C3的面积是________．

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