Question

已知⊙O的半径是10cm，是120°，求弦AB的弦心距．

Answer 1

解：∵OC⊥AB，∴AC=CB．
在Rt△OAC和Rt△OBC中，
AC=BC，OA=OB
∴△OAC≌△OBC
∴∠AOC=∠BOC=60°
∴∠OAC=30°．
∴OC=OA=5．
所以弦AB的弦心距是5cm．
分析：根据垂径定理可以得到∠AOC=60°，所以∠OAC=30°，由30°角所对直角边是斜边的一半，可以求出弦心距．
点评：本题考查的是垂径定理，根据垂径定理得到AC=BC，然后由HL定理得到两个直角三角形全等，求出∠A的度数，再根据30°的角所对的直角边是斜边的一半求出弦心距的长．