Question

如图，AB∥CD．求证：∠D＋∠E＋∠B＝360°

Answer 1

答案：
解析：

证明：过点E作EF∥CD． 　　∴∠1＋∠D＝180°(两条直线平行，同旁内角互补) 　　∵AB∥CD(已知) 　　∴EF∥AB(如果两条直线都和第三角直线平行，那么这两条直线也互相平行) 　　∴∠2＋∠B＝180°(两直线平行，同旁内角互补) 　　∴∠D＋∠1＋∠2＋∠B＝360°(等式性质) 　　即∠D＋∠DEB＋∠B＝360° 　　分析：360°使人联想到两条平行线被第三条直线所截，得到的两组同旁内角的和…，因此我们作辅助线构造两组平行线或四边形…，从而达到证明结论的目的．