科目:初中数学 来源:人教版2019届第一学期九年级数学22.2二次函数与一元二次方程课时同步检测 题型:解答题
(本小题满分10分)已知关于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0
(1)求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.
(2)若关于x的二次函数y= mx2-(3m-1)x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.
(3)在直角坐标系xoy中,画出(2)中的函数图象,结合图象回答问题:当直线y=x+b与(2)中的函数图象只有两个交点时,求b的取值范围.
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科目:初中数学 来源:人教版2019届第一学期九年级数学22.2二次函数与一元二次方程课时同步检测 题型:单选题
小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试:在直角坐标系中作出二次函数
的图象,由图象可知,方程
有两个根,一个在和![]()
之间,另一个在![]()
和![]()
之间.利用计算器进行探索:由下表知,方程的一个近似根是( ) ![]()
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A. -4.1 B. -4.2 C. -4.3 D. -4.4
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科目:初中数学 来源:2018秋人教版九年级数学上册:第二十三章 旋转章末检测题(B) 题型:解答题
已知:点D是等腰直角△ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合),连接AD.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.求证:BD=CE,BD⊥CE;
(2)如图2,当点D在线段BC延长线上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.请画出图形.上述结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)根据图2,请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系.
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科目:初中数学 来源:2018秋人教版九年级数学上册:第二十三章 旋转章末检测题(B) 题型:单选题
如图,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移,得到△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后,点B′恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为( )
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A. 4,30° B. 2,60° C. 1,30° D. 3,60°
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科目:初中数学 来源:2017-2018学年度第一学期北师大版九年级数学第三章概率的进一步认识单元过关检测试卷 题型:填空题
一个口袋中有25个球,其中红球、黑球、黄球若干个,从口袋中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程,共试验200次,其中有120次摸到黄球,由此估计口袋中的黄球约有________个.
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