Question

将分别标有1、2、3、4、5的五个同样大小的球放人袋子中，由甲、乙各摸一个球（第一个摸后不放回），计算两球数字之和，若和为偶数，则甲胜，否则乙胜。
（1）你认为这个游戏规则对双方来说公平吗？若不公平，谁获胜的机会大；
（2）甲、乙谁先摸，会影响结果吗？
（3）若不公平，你能利用这五个球设计一个较为合理的公平的游戏吗？试一试。

Answer 1

解：（1）不公平，乙获胜的机会较大
因为和为偶数，两次摸出球上的数字必须是（1，3），（1，5），（2，4），（3，5）共四种可能， 但和为奇数，一共有（1，2），（1，4），（2，3），（2，4）， （3，4），（4，5）共六种可能
因此P（和为偶数）=，P（和为奇数）=；
（2）不会影响，因为两数之和不会随次序改变的；
（3）游戏规则：将分别标有1、2、3、4、5的五个同样大小的球放人袋中，由甲、乙各摸一次，同时取出两个球。（摸出后放回） 数字之和为5，则甲胜，数字之和为7，则乙胜。（答案不唯一）