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    如图，AD平分△ABC的外角∠EAC,AD∥BC,则△ABC是等腰三角形吗？说明你的理由。

     

    【答案】

    解：∵AD平分∠EAC        ∴∠EAD=∠DAC      

    ∵AD∥BC           ∴∠C=∠DAC ；∠B=∠EAD  

    ∴∠B=∠C       ∴AB=AC         ∴是等腰三角形 

     【解析】略

     

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    16、如图，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°，E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且∠1=∠2，试说明AB=AC．

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    23、已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，
    求证：△ABC是等腰三角形．

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    23、如图，AD平分∠MAN，BD⊥AM，CD⊥AN，垂足分别为B、C
    （1）说明：AB=AC；
    （2）若点E为线段AB上一点，用尺规在射线AN上找一点F，使△CDF与△BDE全等（保留作图痕迹），请写出此时∠AFD与∠AED的关系，并说明理由．

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    18、如图，AD平分∠BAC，AC=AB，则△ABD≌△ACD．理由是：
    两边一角对应相等且该角为两边的夹角
    ?△ABD≌△ACD（SAS）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD平分∠MAN，BD⊥AM，CD⊥AN，垂足分别为B、C，E为线段AB上一点，
    （1）用尺规在射线AN上找一点F，使△CDF与△BDE全等（保留作图痕迹）；
    （2）若BE=3，请写出此时线段AE与AF的数量关系，并说明理由．

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